PID原理与调节

1、开环控制系统 

开环控制系统(open-loop control system)是指被控对象 (被控量)对控制器(controller)的输出没有影响。在这种控制系统中，不依赖将被控量反送回来以形成任何闭环回路。

 2、闭环控制系统 

闭环控制系统(closed-loop control system)的特点是系统被控对象的输出(被控制量)会反送回来影响控制器的输出，形成一个或多个闭环。闭环控制系统有正反馈和负反馈，若反馈信号与系统给定值信号相反，则称为负反馈( Negative Feedback)，若极性相同，则称为正反馈，一般闭环控制系统均采用负反馈。

3、阶跃响应  

阶跃响应是指将一个阶跃输入（step function）加到系统上时系统的输出。稳态误差是指系统的响应进入稳态后﹐系统的期望输出与实际输出之差。控制系统的性能可以用稳、准、快三个字来描述。

稳是指系统的稳定性(stability)，一个系统要能正常工作，首先必须是稳定的，从阶跃响应上看应该是收敛的。

准是指控制系统的准确性、控制精度，通常用稳态误差来(Steady-state error)描述，它表示系统输出稳态值与期望值之差。

快是指控制系统响应的快速性，通常用上升时间来定量描述。

 4、PID控制的原理和特点

在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例、积分、微分控制，简称PID控制，又称PID调节，实际中也有PI和PD控制。PID控制器就是根据系统的误差，利用比例、积分、微分计算出控制量进行控制的。

比例（P）控制

比例控制是控制器的输出与输入误差信号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（Steady-state error）。

积分（I）控制

在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或称之为有差系统（System with Steady-state Error）。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取时间的积分，随着时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。因此，比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

微分（D）控制

在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性组件（环节）或有滞后(delay)组件，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。                解决的办法是使抑制误差的作用 “超前”，即预测误差变化的趋势，这样，具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。所以对有较大惯性或滞后的被控对象，比例+微分(PD)控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。

5、PID控制器的参数整定  

PID控制器的参数整定是根据被控过程的特性确定比例系数、积分时间和微分时间的大小。PID控制器参数整定的方法很多，概括起来有两大类：一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。这种方法所得到的计算数据未必可以直接用，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统的试验中进行，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减法。三种方法各有特点，共同点都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。现在一般采用的是临界比例法。利用该方法进行 PID控制器参数的整定步骤如下：
(1)首先预选择一个足够短的采样周期让系统工作﹔
(2)仅加入比例控制环节，直到系统对输入的阶跃响应出现临界振荡，记下这时的比例放大系数和临界振荡周期﹔
(3)在一定的控制度下通过公式计算得到PID控制器的参数。

附一、经验口诀：     

参数整定找最佳   从小到大顺序查
先是比例后积分   最后再把微分加
曲线振荡很频繁   比例度盘要放大
曲线漂浮绕大湾   比例度盘往小扳
曲线偏离回复慢   积分时间往下降
曲线波动周期长   积分时间再加长
曲线振荡频率快   先把微分降下来
动差大来波动慢   微分时间应加长
理想曲线两个波   前高后低4比1
一看二调多分析   调节质量不会低

附二、PID调节的一些经验 

首先，力矩控制只需要调节电流环，速度控制需要调节电流环和速度环，位置控制需要调节电流环、速度环和位置环。

电流环为PI控制，一般采用默认值（选择电机时根据电感、阻抗会自动计算出默认值）。

速度环为PI以及力矩前馈控制，输入选型计算所得的负载惯量，则参数设置软件将自动计算出增益P、积分常数I，力矩前馈因子。

位置环为P控制以及速度前馈控制，通常速度前馈因子设为100％，位置环比例因子Kv根据经验给出。 自整定：

自整定能测量出电机的实际电感、阻抗、死区时间，负载惯量。 所以根据实际电感、阻抗可以计算出新的电流环PI值。

根据测量得出的负载惯量可以采用参数设置软件计算出新的增益P、积分常数I，力矩前馈因子。

经验调节： 在完成前一步或者前两步之后，在实际运行中可能还不尽如人意，可以根据外部信息对PID参数进行调节，这些外部信息包括电机（机床）的振动；实际加工精度以及示波器显示的误差。

电机振动通常是总体增益过高。电机摆动可能是电机总体增益过低。 实际加工精度不足通常是总体增益不够高。 示波器误差（指参数设置软件捕捉到的速度、位置偏差）较大通常是总体增益不够高。

所以机床振动和实际加工精度不足、示波器误差较大往往是相矛盾的。总体增益提高了，加工精度提高了，机床振动大了；总体增益下降后，机床振动减小，但是加工精度下降。调整PID的目的就是找到一个好的平衡点。

提高整体增益的办法：提高速度环的P值，降低速度环的I值，提高位置环的Kv值，减小编码器反馈的滤波时间常数。

较小整体增益的办法：降低速度环的P值，提高速度环的I值，降低位置环的Kv值，提高编码器反馈的滤波时间常数。

需要注意的是，在位置控制方式下，位置环增益和速度环参数有一定关联，当位置环增益提高对系统精度（可以从示波器误差中看到）没有效果后，需要再考虑提高速度环增益。

附三、浅析伺服电机在使用中的常见问题 

伺服系统能提供最高水平的动态响应和扭矩密度，所以拖动系统的发展趋势是用交流伺服驱动取替传统的液压、直流、步进和AC变频调速驱动。

问题一：噪声，不稳定 

在一些机械上使用伺服电机时，经常会发生噪声过大，电机带动负载运转不稳定等现象，出现此问题时，许多使用者的第一反应就是伺服电机质量不好，因为有时换成步进电机或是变频电机来拖动负载，噪声和不稳定现象却反而小很多。表面上看，确实是伺服电机的原故，但仔细分析伺服电机的工作原理后，会发现这种结论是完全错误的。

交流伺服系统是一个响应非常高的全闭环系统，负载波动和速度较正之间的时间滞后响应是非常快的，此时，真正限制系统响应效果的是机械连接装置的传递时间。

例子：用伺服电机通过V形带传动一个恒定速度、大惯性的负载。整个系统需要获得恒定的速度和较快的响应特性，分析其动作过程：   当驱动器将电流送到电机时，电机立即产生扭矩；一开始，由于V形带会有弹性，负载不会加速到象电机那样快；伺服电机会比负载提前到达设定的速度，此时装在电机上的偏码器会削弱电流，继而削弱扭矩； 随着V型带张力的不断增加会使电机速度变慢，此时驱动器又会去增加电流，周而复始。

在此例中，系统是振荡的，电机扭矩是波动的，负载速度也随之波动。其结果当然会是噪音、磨损、不稳定了。不过，这都不是由伺服电机引起的，这种噪声和不稳定性，是来源于机械传动装置，是由于伺服系统反应速度(高)与机械传递或者反应时间（较长）不相匹配而引起的，即伺服电机响应快于系统调整新的扭矩所需的时间。

针对以上问题可以：（1）增加机械刚性和降低系统的惯性，减少机械传动部位的响应时间，如把V形带更换成直接丝杆传动或用齿轮箱代替V型带。（2）降低伺服系统的响应速度，减少伺服系统的控制带宽，如降低伺服系统的增益参数值。

如由机械共振引起的噪声，在伺服方面可采取共振抑制、低通滤波等方法，总之，噪声和不稳定的原因，基本上都不会是由于伺服电机本身所造成的。

问题二： 惯性匹配 

在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题，具体表现为：1在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来选择具有合适惯量大小的电机；2在调试时（手动模式下），正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提，这一点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出（台达伺服惯量比参数为1-37，JL/JM）。这样，就有了惯量匹配的问题。 那到底什么是“惯量匹配”呢？

1.根据牛顿第二定律：进给系统所需力矩T = 系统传动惯量J × 角加速度θ，角加速度θ影响系统的动态特性，θ越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果θ变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望θ的变化小，则J应该尽量小。 2.进给轴的总惯量“J＝伺服电机的旋转惯性动量JM ＋ 电机轴换算的负载惯性动量JL。负载惯量JL由（以工具机为例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意义上的“惯量匹配”。

知道了什么是惯量匹配，那惯量匹配具体有什么影响又如何确定呢？

1．影响：转动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响，惯量大，系统的机械常数大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时才有利，因此，机械设计时在不影响系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。

2．确定：衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。不同的机构，对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。  例如，CNC中心机通过伺服电机作高速切削时，当负载惯量增加时，会发生：1.控制指令改变时，马达需花费较多时间才能达到新指令的速度要求；2.当机台沿二轴执行弧式曲线快速切削时，会发生较大误差 1.一般伺服电机通常状况下，当JL ≦ JM,则上面的问题不会发生。 2.当JL ＝ 3×JM ，则马达的可控性会些微降低，但对平常的金属切削不会有影响。(高速曲线切削一般建议JL ≦ JM) 。 3.当JL ≧3× JM，马达的可控性会明显下降，在高速曲线切削时表现突出 。

不同的机构动作及加工质量要求对JL与JM大小关系有不同的要求，惯性匹配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质量要求来确定。

问题三：伺服电机选型 

在选择好机械传动方案以后，就必须对伺服电机的型号和大小进行选择和确认。

（1）选型条件：一般情况下，选择伺服电机需满足下列情况：

1. 马达最大转速＞系统所需之最高移动转速。
2. 2.马达的转子惯量与负载惯量相匹配。

3连续负载工作扭力≦马达额定扭力

4.马达最大输出扭力＞系统所需最大扭力（加速时扭力）

（2）选型计算：

1. 惯量匹配计算（JL/JM）

2.回转速度计算（负载端转速，马达端转速）

3.负载扭矩计算（连续负载工作扭矩，加速时扭矩）

附四、 用脉冲方式控制伺服电机的优缺点 

优点：

（1）可靠性高，不易发生飞车事故。用模拟电压方式控制伺服电机时，如果出现接线接错或使用中元件损坏等问题时，有可能使控制电压升至正的最大值。这种情况是很危险的。如果用脉冲作为控制信号就不会出现这种问题。

（2）信号抗干扰性能好。数字电路抗干扰性能是模拟电路难以比拟的。

缺点：

（1）控制的灵活性大大下降。伺服驱动器的脉冲工作方式脱离不了位置工作方式，在位置方式下，位置环在伺服驱动器内部。这样系统的PID参数修改起来很不方便。当用户要求比较高的控制性能时实现起来会很困难。从控制的角度来看，这只是一种很低级的控制策略。如果控制程序不利用编码器反馈信号，事实上成了一种开环控制。如果利用反馈控制，整个系统存在两个位置环，控制器很难设计。在实际中，常常不用反馈控制，但不定时的读取反馈进行参考。这样的一个开环系统，如果运动控制器和伺服驱动器之间的信号通道上产生干扰，系统是不能克服的。

（2）控制的快速性速度不高。运动控制器和驱动器如何用足够高的脉冲信号传递信息。一般的上位机控制卡的脉冲频率是256K ，这就意味着在脉冲控制方式下（系统的分辨率为1u ），速度最多只能是256 mm/s 。

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